EOQ — 発注の手間と倉庫代が等しくなる量が、いちばん安い
コピー用紙を1年分まとめ買いすれば、注文の手間は1回で済む——でも倉庫はパンパンで保管コストがかさみます。逆に少しずつ買えば倉庫はスカスカ——でも毎回の発注の手間が積み上がる。
どこかに「合計がいちばん安い量」があるはずです。その答えがEOQ（経済的発注量）——U字カーブの底を、公式一発で当てる道具です。
1回にどれだけ発注すれば、発注費用と保管費用の合計が最小になるのでしょうか。
2つの費用は逆に動く——等しくなる点が底です
1回の発注量を増やすと、発注費用（回数×1回あたりの手間）は減り、在庫保管費用（平均在庫×単価あたり保管費）は増える——2つの費用は逆向きに動きます。合計はU字を描き、その底＝最小点では年間発注費用と年間保管費用がちょうど等しくなります。
この底を式にしたのがEOQ＝√(2DS/H)——D＝年間需要量、S＝1回あたり発注費用、H＝1個あたり年間保管費用。「2DS割るH のルート」と口で覚えてください。
計算例と検算——両費用の一致まで確かめます
例題（新規作成）：年間需要D＝1,000個、1回の発注費用S＝500円、1個あたり年間保管費用H＝100円。EOQ＝√(2×1,000×500÷100)＝√10,000＝100個。
検算——発注回数は1,000÷100＝10回で年間発注費用は10×500＝5,000円。平均在庫は100÷2＝50個で年間保管費用は50×100＝5,000円。2つの費用が一致すれば、計算は正しい——EOQ問題は答えが自分で検算できる、確実に取れる計算です。
「保管費用だけを最小化」と、公式の分子分母の入れ替えが定番です
定番の誤り肢は「EOQは在庫保管費用を最小化する発注量である」——誤り。最小化するのは発注費用＋保管費用の合計です。保管費用だけ最小化したいなら発注量は小さいほどよく、EOQの意味がなくなります。
公式では√(2DH/S)のようにSとHを入れ替える改変が典型——「需要と発注費が分子・保管費が分母」で固定し、迷ったら検算（両費用の一致）で確かめてください。
「まとめ買いで単価を下げたい」という相談には、EOQが冷静な物差しになります。値引きで浮く金額と、在庫が膨らんで増える保管費用（倉庫・金利・劣化）を同じ土俵に載せる——「安く買えたのに儲からない」の正体が、保管費用の見落としであることは珍しくありません。W21の在庫管理・CCCと同じ地図の上の話です。
冒頭の問いに答えます。EOQ＝√(2DS/H)——発注費用と保管費用がちょうど等しくなる量で合計が最小になり、その一致がそのまま検算になります（D=1,000・S=500・H=100なら100個・両費用5,000円）。次は毎年出る最頻出計算——ライン編成効率へ。