[{"data":1,"prerenderedAt":130},["ShallowReactive",2],{"unit:shindanshi\u002Fzaimu\u002Ftoushi\u002Fjikan-kachi":3},{"unit":4,"drills":110,"related":115,"topicUnits":120},{"id":5,"exam":6,"subject":7,"subjectName":8,"topic":9,"title":10,"tier":11,"hindo":12,"kijunbi":13,"readingMinutes":14,"sources":15,"factcheck":20,"blocks":24,"pairs":38,"drills":50,"links":107},"shindanshi\u002Fzaimu\u002Ftoushi\u002Fjikan-kachi","shindanshi","zaimu","財務・会計","投資の意思決定","貨幣の時間価値 — 将来のお金は、利息を巻き戻して比べます",1,"A","2026-05-01",5,[16],{"kind":17,"label":18,"url":19},"kokai","日本中小企業診断士協会連合会「令和8年度第1次試験案内」（財務・会計の科目設置。現在価値・将来価値の計算はファイナンスの標準知識）","https:\u002F\u002Fwww.jf-cmca.jp\u002Fattach\u002Ftest\u002Fr08\u002Fr08_1ji_annai.pdf",{"status":21,"date":22,"scope":23},"passed","2026-07-15","独立監査（opus・2026-07-15）: ファイナンス理論（PV\u002FFV・現価係数・年金現価係数・永久年金・NPV・税引後CF2式の同値・タックスシールド・運転資本・残存価値税効果・IRR定義と3弱点・回収期間法）を教科書標準と照合、印字計算式約45件を全件再計算（45件一致）、quiz5\u002Fjudge4\u002Fblank5の正解全件妥当、電卓不可適合、jitsumu職務範囲、kijunbi=2026-05-01とsources URLを一次確認。C級2件（永久年金pitfallの表現・冒頭コメント）を適用しPASS（96%）。",{"hook":25,"question":26,"intuition":27,"rigor":30,"pitfall":33,"jitsumu":36,"payoff":37},"\n        \u003Cp>「今日100万円受け取る」か「1年後に100万円受け取る」か、どちらかを選べるとしましょう。金額は同じです。それでも、この選択には正解があります。今日の100万円です。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>理由は1つです。今日受け取れば、預けて増やせるからです。この1つの理由から、ファイナンスの計算はぜんぶ始まります。式は2本、しかも互いに裏返しです。\u003C\u002Fp>","「今日のお金」と「将来のお金」は、どうやって同じ土俵で比べればよいのでしょうか。",{"heading":28,"html":29},"割引とは、利息の逆再生です","\n        \u003Cp>金利10%の世界を考えます。今日の100万円は、1年預けると110万円に育ちます。2年なら121万円、3年なら133.1万円です。増える向きの計算は、誰でも知っている複利です。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>では逆に、「1年後の110万円」は今日のいくらと同じ価値でしょうか。答えは100万円です。預ければ110万円になる金額こそが、110万円の「今の値段」だからです。将来のお金を今の値段に直す操作を\u003Cb>割引\u003C\u002Fb>と呼びます。やっていることは、利息を付ける計算の\u003Cb>逆再生\u003C\u002Fb>です。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cdiv class=\"chorus\">\u003Cspan class=\"chorus-k\">時間価値の合言葉\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"chorus-t\">増やす計算が複利、\u003Cb>巻き戻す計算が割引\u003C\u002Fb>。同じ式の右向きと左向き\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>",{"heading":31,"html":32},"式は2本で1組です。掛ければ将来、割れば現在","\n        \u003Cp>今の値段を\u003Cb>現在価値（PV）\u003C\u002Fb>、将来の金額を\u003Cb>将来価値（FV）\u003C\u002Fb>と呼びます。金利r・n年なら、式はこの2本です。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cdiv class=\"chorus\">\u003Cspan class=\"chorus-k\">公式\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"chorus-t\">FV＝PV×(1＋r)\u003Csup>n\u003C\u002Fsup>　／　PV＝\u003Cb>FV÷(1＋r)\u003Csup>n\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fb>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\n        \u003Cp>数値で確かめます。金利10%で3年後の133.1万円の現在価値は、133.1万円÷(1.1)\u003Csup>3\u003C\u002Fsup>＝133.1万円÷1.331＝100万円。検算します。100万円×1.331＝133.1万円で、元に戻りました。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>割り算のかたまり1÷(1＋r)\u003Csup>n\u003C\u002Fsup>には名前が付いています。\u003Cb>現価係数\u003C\u002Fb>です。本試験では「複利現価係数：0.826」のように問題文で与えられることが多く、その場合は\u003Cb>将来のお金×係数\u003C\u002Fb>の掛け算1回で現在価値が出ます。\u003C\u002Fp>",{"heading":34,"html":35},"「n年後」のnと、割る回数のズレが定番の罠です","\n        \u003Cp>誤りの型は2つです。第一に、\u003Cb>割引くべき場面で利息を付けてしまう\u003C\u002Fb>向きの取り違え。「3年後の133.1万円の現在価値」を133.1×1.331と計算すると、選択肢に必ず並んでいる177.1万円台の誤答にきれいに一致します。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>第二に、年数のズレです。「2年後」なら(1＋r)で\u003Cb>2回\u003C\u002Fb>割ります。1回しか割らない誤答（121万円÷1.1＝110万円）も定番です。\u003Cb>検算の型＝「出た答え×(1＋r)\u003Csup>n\u003C\u002Fsup>が元の金額に戻るか」\u003C\u002Fb>。掛け戻して戻らなければ、向きか回数のどちらかを間違えています。\u003C\u002Fp>","\n        \u003Cp>「この設備、5年で元が取れる計算なんですよ」。社長の試算は、たいてい将来の回収額をそのまま足しています。診断士の最初の一言は「その回収額、今のお金に直して比べてみましょう」です。時間価値の一言が入るだけで、投資判断の助言は素人の電卓から専門家の診断に変わります。\u003C\u002Fp>","\n        冒頭の問いに答えます。将来のお金は(1＋r)\u003Csup>n\u003C\u002Fsup>で割って「今の値段」に直してから比べます。増やす計算（複利）の逆再生です。次のユニットでは「毎年同じ額を何年も受け取る」場合を、1年ずつ巻き戻さずに一発で計算する道具を手に入れます。",[39],{"label":40,"left":41,"right":45,"hinge":49},"複利と割引",{"badge":42,"name":43,"note":44},"複利","PV×(1＋r)ⁿ＝FV","今のお金を将来へ送る。利息が付いて増える向き",{"badge":46,"name":47,"note":48},"割引","FV÷(1＋r)ⁿ＝PV","将来のお金を今へ戻す。利息を巻き戻す向き","同じ式の右向きと左向き。問題文の問いが「将来価値」か「現在価値」か、末尾を先に確認してから式を選びます。",[51,72,92,102],{"type":52,"id":53,"prompt":54,"given":55,"steps":62,"answer":69,"tolerance":70,"explanation":71},"calc","toushi-jikan-c1","金利10%のとき、2年後に受け取る121万円の現在価値を求めよ。",[56,59],{"label":57,"value":58},"将来価値（2年後）","121万円",{"label":60,"value":61},"金利","10%",[63,66],{"label":64,"expr":65},"2年分の複利","(1.1)² ＝ 1.21",{"label":67,"expr":68},"現在価値","121万円 ÷ 1.21 ＝ 100万円","100万円","検算：100万円 × 1.21 ＝ 121万円（元に戻る）","「2年後」なので1.1で2回（＝1.21で1回）割ります。1回しか割らない110万円（121÷1.1）が定番の誤り選択肢。答えが出たら掛け戻して元の金額に戻るか10秒だけ検算します。",{"type":52,"id":73,"prompt":74,"given":75,"steps":82,"answer":89,"tolerance":90,"explanation":91},"toushi-jikan-c2","金利10%のとき、今日の200万円を3年間運用した場合の将来価値を求めよ。",[76,78,79],{"label":67,"value":77},"200万円",{"label":60,"value":61},{"label":80,"value":81},"運用期間","3年",[83,86],{"label":84,"expr":85},"3年分の複利","(1.1)³ ＝ 1.331",{"label":87,"expr":88},"将来価値","200万円 × 1.331 ＝ 266.2万円","266.2万円","検算：266.2万円 ÷ 1.331 ＝ 200万円","今のお金を将来へ送るので掛け算です。単利で計算した260万円（200＋20×3）が誤り選択肢の定番。複利は「利息にも利息が付く」ため、単利よりわずかに大きくなります。",{"type":93,"id":94,"prompt":95,"options":96,"correct":11,"explanation":101},"quiz","toushi-jikan-q1","割引率r・n年の複利現価係数として、最も適切なものはどれか。",[97,98,99,100],"(1＋r)ⁿ","1 ÷ (1＋r)ⁿ","1 − (1＋r)ⁿ","n ÷ (1＋r)","\u003Cstrong>正解：イ\u003C\u002Fstrong>　現価係数は「将来の1円が今いくらか」＝1÷(1＋r)ⁿ。将来のお金にこれを掛ければ現在価値が出ます。\u003Cbr>ア＝逆向き（終価係数）、ウ＝係数がマイナスになりうる時点で不適、エ＝年数nは指数に入ります（割り算の回数）。",{"type":103,"id":104,"prompt":105,"answer":106},"blank","toushi-jikan-b1","現在価値 ＝ 将来価値 ÷ (1＋r)の〔?〕乗。","n（年数）",[108,109],"shindanshi\u002Fzaimu\u002Ftoushi\u002Fnenkin-genka","shindanshi\u002Fzaimu\u002Ftoushi\u002Fnpv",[111,112,113,114],{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":51},{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":72},{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":92},{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":102},[116,118],{"id":108,"title":117},"年金現価係数 — 毎年同額は、まとめて巻き戻します",{"id":109,"title":119},"NPV法 — 儲け話は「今のお金」に直してから判定します",[121,122,123,124,127],{"id":5,"title":10},{"id":108,"title":117},{"id":109,"title":119},{"id":125,"title":126},"shindanshi\u002Fzaimu\u002Ftoushi\u002Fnpv-jitsumu","NPVの実戦 — 点差は「税金・運転資本・残存価値」で生まれます",{"id":128,"title":129},"shindanshi\u002Fzaimu\u002Ftoushi\u002Fmonosashi","投資の物差し — IRRと食い違ったら、NPVを信じます",1784210666728]