[{"data":1,"prerenderedAt":140},["ShallowReactive",2],{"unit:shindanshi\u002Fzaimu\u002Fshihon\u002Fgordon":3},{"unit":4,"drills":118,"related":123,"topicUnits":128},{"id":5,"exam":6,"subject":7,"subjectName":8,"topic":9,"title":10,"tier":11,"hindo":12,"kijunbi":13,"readingMinutes":14,"sources":15,"factcheck":20,"blocks":24,"pairs":38,"drills":50,"links":115},"shindanshi\u002Fzaimu\u002Fshihon\u002Fgordon","shindanshi","zaimu","財務・会計","資本コストと企業価値","ゴードン成長モデル — 育っていく仕送りの値段を1本の式で出します",2,"A","2026-05-01",5,[16],{"kind":17,"label":18,"url":19},"kokai","日本中小企業診断士協会連合会「令和8年度第1次試験案内」（配当割引モデル＝ゴードン成長モデルはファイナンスの標準知識）","https:\u002F\u002Fwww.jf-cmca.jp\u002Fattach\u002Ftest\u002Fr08\u002Fr08_1ji_annai.pdf",{"status":21,"date":22,"scope":23},"passed","2026-07-16","独立監査（opus・2026-07-16）: ファイナンス理論（CAPM・β・SML・WACC時価ウェイトと負債側のみの税調整・ゴードンD₁とkₑ>g前提・DCFのTV再割引と発散検知・MM第1\u002F第2命題と税あり式・トレードオフ理論）を教科書標準と照合、印字計算式22点を全件再計算（22点一致）、quiz\u002Fjudge\u002Fblank正解全件妥当、電卓不可適合、jitsumu職務範囲。C級1件（TV検算の閾値を分母主軸の表現に）を適用しPASS（95%）。sources URL（試験案内PDF）はWave 2監査でWebFetch実在確認済みの同一定数。links実在は機械照合済み。",{"hook":25,"question":26,"intuition":27,"rigor":30,"pitfall":33,"jitsumu":36,"payoff":37},"\n        \u003Cp>投資の意思決定のユニットで、「毎年10万円を永遠にもらえる権利」の値段を割り算1回で出しました（永久年金＝CF÷r）。では、もらえる額が\u003Cb>毎年3%ずつ育っていく\u003C\u002Fb>としたら、権利の値段はどう変わるでしょうか。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>答えは「分母を痩せさせる」です。この1手で、株価の理論値まで届きます。\u003C\u002Fp>","配当が毎年一定率で成長し続けると仮定したとき、株価の理論値はどう計算するのでしょうか。",{"heading":28,"html":29},"成長する分だけ、分母から成長率を引きます","\n        \u003Cp>永久年金の値段はCF÷rでした。受取額が毎年g%ずつ育つなら、値段は\u003Cb>翌年のCF÷(r−g)\u003C\u002Fb>に変わります。成長の分だけ分母が痩せて、値段は膨らむ——直感どおりの向きです。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>株式にあてはめます。株主が受け取るCFは配当です。\u003Cb>来年の配当D₁\u003C\u002Fb>を、\u003Cb>株主の要求利回りkₑから成長率gを引いたもの\u003C\u002Fb>で割る。これが配当割引モデル（ゴードン成長モデル）の株価です。来年の配当100円・要求利回り8%・成長率3%なら、100円÷(0.08−0.03)＝\u003Cb>2,000円\u003C\u002Fb>。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cdiv class=\"chorus\">\u003Cspan class=\"chorus-k\">ゴードンの合言葉\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"chorus-t\">P₀＝\u003Cb>D₁÷(kₑ−g)\u003C\u002Fb>。分子は「来年の」配当、分母は要求利回り−成長率\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>",{"heading":31,"html":32},"分子のD₁が「来年」であることに、出題が集中します","\n        \u003Cp>式を正確に書きます。P₀＝D₁÷(kₑ−g)、ここでD₁＝D₀×(1＋g)。\u003Cb>分子は今年支払われた配当D₀ではなく、来年の配当D₁\u003C\u002Fb>です。問題文が「当期の配当は100円で、翌期以降毎年4%成長する」と与えてきたら、分子は100円ではなく100×1.04＝104円。この1段を飛ばさせるのが定番の罠です。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>数値例をもう1本。D₀＝100円・g＝4%・kₑ＝9%なら——D₁＝104円、P₀＝104÷(0.09−0.04)＝104÷0.05＝\u003Cb>2,080円\u003C\u002Fb>です。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>この式が成り立つ前提も1行で押さえます。\u003Cb>kₑ＞g\u003C\u002Fb>。成長率が要求利回り以上だと分母がゼロ以下になり、式は使えません（価値が無限大に発散する仮定になってしまうためです）。\u003C\u002Fp>",{"heading":34,"html":35},"「D₀のまま割る」と「g＞kₑでも代入する」が2大事故です","\n        \u003Cp>第一の事故は分子です。D₀＝100円をそのまま使うと100÷0.05＝2,000円——さきほどの正解2,080円のすぐ隣に、もっともらしく並びます。「翌期以降成長」と読んだら、\u003Cb>まず(1＋g)を掛けてから割る\u003C\u002Fb>。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>第二の事故は分母の符号です。g＝10%・kₑ＝8%のような与件で機械的に代入すると、株価がマイナスという意味不明の答えが出ます。\u003Cb>kₑ＞gの確認は代入前の指差し確認\u003C\u002Fb>——分母が痩せすぎ・マイナスの計算結果は、異常値センサーの出番です。\u003C\u002Fp>","\n        \u003Cp>「うちの会社の株、いくらの値打ちがあるんだろう」。事業承継の入口で経営者が漏らすこの問いに、評価の考え方の骨格として答えられるのがこのモデルです。実際の非上場株式の評価は税務・会計の専門領域と連携しますが、「将来の配当力とリスクで値段が決まる」という構造を社長に見せる最初の一枚として、この式は今も現役です。\u003C\u002Fp>","\n        冒頭の問いに答えます。育つ配当の株価はP₀＝D₁÷(kₑ−g)——分子は来年の配当、分母は要求利回りから成長率を引いて痩せさせる。この「(WACCやkₑ)−g」の分母は、次のユニットの主役でもあります。会社まるごとの値段を出すDCF法と、その終着駅ターミナルバリューです。",[39],{"label":40,"left":41,"right":45,"hinge":49},"永久年金とゴードン成長モデル",{"badge":42,"name":43,"note":44},"育たない","PV＝CF÷r","毎年同額が永遠に続く。投資の意思決定で学んだ形",{"badge":46,"name":47,"note":48},"毎年g%育つ","P₀＝D₁÷(kₑ−g)","成長の分だけ分母が痩せる。分子は「来年の」配当","同じ家系の式。成長がゼロ（g＝0）ならゴードンの式は永久年金に戻ります。",[51,75,97,110],{"type":52,"id":53,"prompt":54,"given":55,"steps":65,"answer":72,"tolerance":73,"explanation":74},"calc","shihon-gordon-c1","配当割引モデル（ゴードン成長モデル）により、当社株式の理論株価を求めよ。",[56,59,62],{"label":57,"value":58},"来年の予想配当 D₁","100円",{"label":60,"value":61},"株主の要求利回り kₑ","8%",{"label":63,"value":64},"配当成長率 g","3%",[66,69],{"label":67,"expr":68},"分母","0.08 − 0.03 ＝ 0.05",{"label":70,"expr":71},"理論株価","100円 ÷ 0.05 ＝ 2,000円","2,000円","検算：2,000円 × 0.05 ＝ 100円（来年の配当と一致）","分母は「要求利回り−成長率」。成長率を足してしまう誤り（100÷0.11≒909円）や、kₑだけで割る誤り（100÷0.08＝1,250円）が並びます。",{"type":52,"id":76,"prompt":77,"given":78,"steps":86,"answer":94,"tolerance":95,"explanation":96},"shihon-gordon-c2","当期の配当は100円であり、翌期以降毎年4%で成長する。株主の要求利回りを9%として理論株価を求めよ。",[79,81,83],{"label":80,"value":58},"当期の配当 D₀",{"label":63,"value":82},"4%",{"label":84,"value":85},"要求利回り kₑ","9%",[87,90,92],{"label":88,"expr":89},"来年の配当 D₁","100円 × 1.04 ＝ 104円",{"label":67,"expr":91},"0.09 − 0.04 ＝ 0.05",{"label":70,"expr":93},"104円 ÷ 0.05 ＝ 2,080円","2,080円","D₀のまま割った2,000円が定番の誤り選択肢","与えられたのが「当期の」配当なら、まず(1＋g)を掛けてD₁に直します。この1段の有無で答えが80円ずれ、その差がそのまま罠になります。",{"type":98,"id":99,"prompt":100,"ask":101,"choices":102,"correctKey":107,"explanation":109},"judge","shihon-gordon-j1","配当成長率g＝10%、株主の要求利回りkₑ＝8%の会社について、ゴードン成長モデルで理論株価を計算しようとしている。","このままモデルを適用してよいか。",[103,106],{"key":104,"label":105},"ok","適用してよい",{"key":107,"label":108},"ng","適用できない","\u003Cb>適用できません\u003C\u002Fb>。ゴードン成長モデルはkₑ＞gが前提です。g≧kₑでは分母がゼロ以下になり、式が意味を失います。代入前にkₑとgの大小を指差し確認するのが事故防止の型です。",{"type":111,"id":112,"prompt":113,"answer":114},"blank","shihon-gordon-b1","ゴードン成長モデル：P₀ ＝ D₁ ÷（kₑ −〔?〕）。","g（配当成長率）",[116,117],"shindanshi\u002Fzaimu\u002Ftoushi\u002Fnenkin-genka","shindanshi\u002Fzaimu\u002Fshihon\u002Fdcf",[119,120,121,122],{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":51},{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":75},{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":97},{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":110},[124,126],{"id":116,"title":125},"年金現価係数 — 毎年同額は、まとめて巻き戻します",{"id":117,"title":127},"DCF法 — 5年は個別に、6年目からは「ざっくり一括」で値付けします",[129,132,135,136,137],{"id":130,"title":131},"shindanshi\u002Fzaimu\u002Fshihon\u002Fcapm","CAPM — 波の1.5倍揺れる船には、1.5倍の見返りを要求します",{"id":133,"title":134},"shindanshi\u002Fzaimu\u002Fshihon\u002Fwacc","WACC — 株と借金をブレンドした「資金の仕入単価」です",{"id":5,"title":10},{"id":117,"title":127},{"id":138,"title":139},"shindanshi\u002Fzaimu\u002Fshihon\u002Fmm","MM理論 — ピザは切り方を変えても、大きさは変わりません",1784183227362]