[{"data":1,"prerenderedAt":130},["ShallowReactive",2],{"unit:shindanshi\u002Fkeizai\u002Fdodai\u002Fkoyo-saidai":3},{"unit":4,"drills":110,"related":115,"topicUnits":120},{"id":5,"exam":6,"subject":7,"subjectName":8,"topic":9,"title":10,"tier":11,"hindo":12,"kijunbi":13,"readingMinutes":14,"sources":15,"factcheck":20,"blocks":24,"pairs":38,"drills":50,"links":107},"shindanshi\u002Fkeizai\u002Fdodai\u002Fkoyo-saidai","shindanshi","keizai","経済学・経済政策","経済学の土台","効用最大化 — 1円あたりの満足度を、財の間で揃えます",1,"A","2026-05-01",5,[16],{"kind":17,"label":18,"url":19},"kokai","日本中小企業診断士協会連合会「令和8年度第1次試験案内」（効用最大化・最適消費はミクロ経済学の標準知識）","https:\u002F\u002Fwww.jf-cmca.jp\u002Fattach\u002Ftest\u002Fr08\u002Fr08_1ji_annai.pdf",{"status":21,"date":22,"scope":23},"passed","2026-07-16","独立監査（opus・2026-07-16）: 経済理論（需給の向きとシフト判定・価格上限と超過需要・効用最大化と偏微分・余剰と課税帰着・乗数3種と均衡予算=1の導出・IS-LMとクラウディングアウト・流動性の罠の反転）を教科書標準と照合、新設数値例2つの数学的整合と課税帰着（供給+10上方シフト・余剰分解612.5+612.5+350+25=1600）を独立検証しPASS、印字計算式約20式を全件再計算（20\u002F20一致）、quiz\u002Fjudge\u002Fblank正解全件妥当、電卓不可適合、jitsumu職務範囲、試験案内PDF実物確認・links実在確認。B級1件（pairの「総余剰」をCS+PSに明確化）・C級2件（IS-LM配点を問題数ベースの目安表記に・機関名を正式表記「日本中小企業診断士協会連合会」に全診断士ファイル一括統一）を適用しPASS（96%）。",{"hook":25,"question":26,"intuition":27,"rigor":30,"pitfall":33,"jitsumu":36,"payoff":37},"\n        \u003Cp>ラーメン1杯800円で追加の満足度が80、映画1回1,800円で追加の満足度が90だとします。次の小遣いはどちらに使うべきでしょうか。「映画の方が満足度が大きい」は引っかけです。\u003Cb>1円あたり\u003C\u002Fb>に直すと、ラーメン0.10対映画0.05——ラーメンの圧勝です。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>この「1円あたりで比べて、揃うまで配り直す」が効用最大化の全てで、試験ではそれを式と計算で問うてきます。\u003C\u002Fp>","限られた予算を複数の財に配分するとき、「最も賢い配分」はどんな条件で決まり、どう計算するのでしょうか。",{"heading":28,"html":29},"1円あたりの限界効用が等しくなるまで、配分を動かし続けます","\n        \u003Cp>ある財の「1円あたりの追加満足度」が他より高いなら、そちらにお金を回せば総満足度は増えます。回し続けると、限界効用逓減（食べるほど1杯の値打ちは下がる）によって差が縮まり、最後は\u003Cb>すべての財の1円あたり限界効用が等しく\u003C\u002Fb>なります。そこが最適——これ以上どう配り直しても満足度は増えません。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cdiv class=\"chorus\">\u003Cspan class=\"chorus-k\">効用最大化の合言葉\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"chorus-t\">\u003Cb>MUₓ\u002FPₓ＝MU_y\u002FP_y\u003C\u002Fb>——1円あたりの満足度を財の間で揃える\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\n        \u003Cp>グラフで言えば、無差別曲線（同じ満足度の組み合わせをつないだ線）を右上へ押し上げていき、予算制約線に\u003Cb>ちょうど接する点\u003C\u002Fb>が最適消費です。接点では「自分の交換比率（限界代替率）＝市場の交換比率（価格比）」が成り立ちます。\u003C\u002Fp>",{"heading":31,"html":32},"計算は3手で型化できます。U=xyで1回通します","\n        \u003Cp>効用関数U＝xy、価格Pₓ＝2・P_y＝4、所得I＝40とします。手順は3手です。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>①\u003Cb>限界効用を求める\u003C\u002Fb>：MUₓ＝y、MU_y＝x（xで微分するとyが残り、yで微分するとxが残る）。②\u003Cb>接点条件を立てる\u003C\u002Fb>：MUₓ\u002FMU_y＝Pₓ\u002FP_y → y\u002Fx＝2\u002F4 → y＝x\u002F2。③\u003Cb>予算制約に代入\u003C\u002Fb>：2x＋4×(x\u002F2)＝40 → 4x＝40 → \u003Cb>x＝10、y＝5\u003C\u002Fb>。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>検算：2×10＋4×5＝40で所得と一致します。この「微分→接点条件→予算に代入」の3手は、効用関数が変わっても崩れない計算の型です。\u003C\u002Fp>",{"heading":34,"html":35},"微分のミスを誘う効用関数が仕掛けられます","\n        \u003Cp>U＝x²yのような関数では、\u003Cb>MUₓ＝2xy・MU_y＝x²\u003C\u002Fb>（指数を前に降ろして1つ減らす）が正しい微分です。MUₓ＝2xと書かせる肢、x²をそのまま残す肢——偏微分の初歩を突く罠が計算問題の入口に置かれます。①の1手目を雑にすると、以降が全部連鎖して崩れます。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>概念側では「価格の高い財ほど多く消費するのが最適」型のすり替えに注意。最適を決めるのは価格の高低ではなく、\u003Cb>1円あたりの限界効用の均等\u003C\u002Fb>です。\u003C\u002Fp>","\n        \u003Cp>「広告費、どの媒体に配分するのが正解？」。効用最大化の発想は、そのまま予算配分の助言に使えます。各媒体の「1円あたりの追加効果」を並べ、高いものに寄せ、逓減してきたら配り直す——限界の発想で語れると、「全部に均等に」でも「一番効く1つに全部」でもない、根拠のある配分案になります。\u003C\u002Fp>","\n        冒頭の問いに答えます。最適配分の条件はMUₓ\u002FPₓ＝MU_y\u002FP_y（1円あたりの満足度の均等）、計算は「微分→接点条件→予算に代入」の3手です。次のユニットでは、市場全体の「お得感」を三角形の面積で測ります——余剰分析です。",[39],{"label":40,"left":41,"right":45,"hinge":49},"限界代替率と価格比",{"badge":42,"name":43,"note":44},"MRS（自分側）","自分にとっての交換比率","MUₓ\u002FMU_y。無差別曲線の傾き（の絶対値）",{"badge":46,"name":47,"note":48},"価格比（市場側）","市場が決めた交換比率","Pₓ\u002FP_y。予算制約線の傾き（の絶対値）","最適消費＝両者が一致する接点。自分の交換レートと市場の交換レートがズレている間は、まだ得な取引が残っています。",[51,78,89,102],{"type":52,"id":53,"prompt":54,"given":55,"steps":65,"answer":75,"tolerance":76,"explanation":77},"calc","keizai-koyo-c1","効用関数U＝xy、Pₓ＝2、P_y＝4、所得I＝40のとき、最適消費量（x, y）を求めよ。",[56,59,62],{"label":57,"value":58},"効用関数","U＝xy",{"label":60,"value":61},"価格","Pₓ＝2・P_y＝4",{"label":63,"value":64},"所得","I＝40",[66,69,72],{"label":67,"expr":68},"限界効用","MUₓ＝y・MU_y＝x",{"label":70,"expr":71},"接点条件","y\u002Fx ＝ 2\u002F4 → y ＝ x\u002F2",{"label":73,"expr":74},"予算制約に代入","2x ＋ 4×(x\u002F2) ＝ 40 → 4x ＝ 40 → x＝10・y＝5","x＝10、y＝5","検算：2×10＋4×5＝40（所得と一致）","「微分→接点条件→予算に代入」の3手の型です。答えを予算制約に戻して所得と一致するかまでが解法です。",{"type":79,"id":80,"prompt":81,"options":82,"correct":87,"explanation":88},"quiz","keizai-koyo-q1","効用関数がU＝x²yのとき、x財の限界効用MUₓとして最も適切なものはどれか。",[83,84,85,86],"2x","x²","2xy","y",2,"\u003Cstrong>正解：ウ\u003C\u002Fstrong>　xで偏微分すると、指数2を前に降ろしてxの指数を1つ減らし、yは定数扱いで残る——MUₓ＝2xyです。\u003Cbr>ア＝yを落とす誤り、イ＝MU_yの値、エ＝U=xyの場合のMUₓです。",{"type":90,"id":91,"prompt":92,"ask":93,"choices":94,"correctKey":99,"explanation":101},"judge","keizai-koyo-j1","x財の1円あたり限界効用が0.10、y財の1円あたり限界効用が0.05である。「この配分はすでに効用最大化を達成している」との判定がある。","この判定は正しいか。",[95,98],{"key":96,"label":97},"ok","正しい",{"key":99,"label":100},"ng","誤り","\u003Cb>誤り\u003C\u002Fb>です。1円あたりの満足度に差がある間は、高い方（x財）へお金を回せば総効用が増えます。最大化の条件は両者の\u003Cb>均等\u003C\u002Fb>（MUₓ\u002FPₓ＝MU_y\u002FP_y）です。",{"type":103,"id":104,"prompt":105,"answer":106},"blank","keizai-koyo-b1","効用最大化の条件：MUₓ\u002FPₓ ＝ MU_y\u002F〔?〕。","P_y",[108,109],"shindanshi\u002Fkeizai\u002Fdodai\u002Fjukyu","shindanshi\u002Fkeizai\u002Fdodai\u002Fyojo",[111,112,113,114],{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":51},{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":78},{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":89},{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":102},[116,118],{"id":108,"title":117},"需要と供給 — 値札が動くのは線の上、事情が変わるのは線ごとです",{"id":109,"title":119},"余剰分析 — お得感の三角形を測り、消えた分を死荷重と呼びます",[121,122,123,124,127],{"id":108,"title":117},{"id":5,"title":10},{"id":109,"title":119},{"id":125,"title":126},"shindanshi\u002Fkeizai\u002Fdodai\u002Fjosu","乗数理論 — 使ったお金はバケツリレーで膨らみます",{"id":128,"title":129},"shindanshi\u002Fkeizai\u002Fdodai\u002Fislm","IS-LM — 政府のアクセルは金利を上げ、日銀のアクセルは金利を下げます",1784210666776]