[{"data":1,"prerenderedAt":133},["ShallowReactive",2],{"unit:shindanshi\u002Fjoho\u002Fkeisan\u002Ftoukei-kiso":3},{"unit":4,"drills":110,"related":115,"topicUnits":120},{"id":5,"exam":6,"subject":7,"subjectName":8,"topic":9,"title":10,"tier":11,"hindo":12,"kijunbi":13,"readingMinutes":14,"sources":15,"factcheck":20,"blocks":24,"pairs":38,"drills":50,"links":107},"shindanshi\u002Fjoho\u002Fkeisan\u002Ftoukei-kiso","shindanshi","joho","経営情報システム","計算と統計","分散と標準偏差 — ばらつきを1つの数字にする",1,"A","2026-05-01",5,[16],{"kind":17,"label":18,"url":19},"kokai","日本中小企業診断士協会連合会「令和8年度第1次試験案内」（分散・標準偏差・正規分布は統計の標準知識。URLは試験科目・制度の確認用）","https:\u002F\u002Fwww.jf-cmca.jp\u002Fattach\u002Ftest\u002Fr08\u002Fr08_1ji_annai.pdf",{"status":21,"date":22,"scope":23},"passed","2026-07-16","独立監査（opus・2026-07-16）: 最重要検証点＝素材ゼロから新規執筆した統計2ユニットの数学的正確性——全数検算を通過（3,5,6,7,9→平均6\u002F二乗和20\u002F分散4\u002FSD2・不偏分散5・±1σ68%\u002F±2σ95%\u002F±3σ99.7%・r範囲−1〜+1・R²=r²で0.81・最小二乗法・アイス×水難の疑似相関例は統計教育の定番と確認）。信頼性calc3問（0.72\u002F0.864\u002F0.9）とtolerance検算の論理・jitsumuの876時間→約88時間・並列0.98\u002F0.99も全数再計算で一致。MTBF\u002FMTTRはRASIS標準の妥当な拡張と判定。最新IT用語17語の定義全点正確（Docker\u002FK8s・レイク\u002FDWH・ゼロトラスト・RAG・RPA等）。ドリル16\u002F16正確・hindo引き上げ（信頼性★★→A・統計→A）は例外規定（根拠コメント明記）に適合・比喩規律適合（統計は定義分解＋実務レジスタ・新規場面比喩なし）・文字混入ゼロ・リンク8件全実在・18U\u002F残り1科目の記述も実カウントと一致。S\u002FA級ゼロ・B級1件（saishin-yougoの出題語選定は時点依存→保守メモをヘッダに追記済み）・C級2件（維持可）。合格可能性約88%。Blind Spot申し送り=検定・推定（帰無仮説\u002Fp値\u002F信頼区間）・変動係数は未収録（カバレッジ課題として次段補完余地）。PASS。",{"hook":25,"question":26,"intuition":27,"rigor":30,"pitfall":33,"jitsumu":36,"payoff":37},"\n        \u003Cp>2つの店舗の日販が、どちらも「平均6万円」だとします。でもA店は毎日6万円前後で安定、B店は2万円の日と10万円の日が交互——\u003Cb>平均が同じでも、商売の姿はまるで違います\u003C\u002Fb>。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>この違いを1つの数字にするのが\u003Cb>分散\u003C\u002Fb>と\u003Cb>標準偏差\u003C\u002Fb>。平均だけでは見えない「ばらつき」を測るものさしです。\u003C\u002Fp>","分散と標準偏差はどう計算し、正規分布の「±1σに68%」はどう使うのでしょうか。",{"heading":28,"html":29},"平均からのズレを二乗して平均する——それが分散です","\n        \u003Cp>手順は3歩です。①各データの\u003Cb>平均からのズレ（偏差）\u003C\u002Fb>を出す。②ズレをそのまま平均すると打ち消し合ってゼロになるので、\u003Cb>二乗してから平均する\u003C\u002Fb>——これが\u003Cb>分散\u003C\u002Fb>。③二乗したせいで単位が変わっている（万円→万円²）ので、\u003Cb>平方根で元の単位に戻す\u003C\u002Fb>——これが\u003Cb>標準偏差（σ）\u003C\u002Fb>です。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>例：日販が3・5・6・7・9（万円）なら平均6、偏差は−3・−1・0・1・3、二乗和は9＋1＋0＋1＋9＝20、分散＝20÷5＝\u003Cb>4\u003C\u002Fb>、標準偏差＝√4＝\u003Cb>2万円\u003C\u002Fb>。「平均6万円・日々のブレはだいたい2万円」と読めます。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cdiv class=\"chorus\">\u003Cspan class=\"chorus-k\">ばらつきの合言葉\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"chorus-t\">\u003Cb>分散＝偏差二乗の平均\u003C\u002Fb>・\u003Cb>標準偏差＝その平方根\u003C\u002Fb>（単位を元に戻す）——正規分布は\u003Cb>±1σに約68%・±2σに約95%\u003C\u002Fb>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>",{"heading":31,"html":32},"正規分布——±1σ・±2σ・±3σの3つの数字で世界を読みます","\n        \u003Cp>身長・測定誤差・多数の要因が足し合わさる量は、平均を中心に左右対称の釣鐘型——\u003Cb>正規分布\u003C\u002Fb>に近づきます（平均・中央値・最頻値が一致）。使い方はほぼこの3つの数字です：データの約\u003Cb>68%が平均±1σ\u003C\u002Fb>、約\u003Cb>95%が±2σ\u003C\u002Fb>、約\u003Cb>99.7%が±3σ\u003C\u002Fb>に収まる。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>先ほどの店（平均6・σ＝2）なら、日販は約68%の日が4〜8万円、約95%の日が2〜10万円——\u003Cb>「±2σの外はめったに起きない（約5%）」\u003C\u002Fb>という感覚が、品質管理（管理図の3σ）や需要予測の土台になります。なお代表値の使い分けも出ます——\u003Cb>外れ値に強いのは中央値\u003C\u002Fb>（平均は高額の1件に引っ張られる）です。\u003C\u002Fp>",{"heading":34,"html":35},"「分散と標準偏差の取り違え」と68\u002F95の入れ替えが的です","\n        \u003Cp>定番の誤り肢は\u003Cb>単位の取り違え\u003C\u002Fb>——「標準偏差は偏差の二乗の平均である」（それは\u003Cb>分散\u003C\u002Fb>。標準偏差はその\u003Cb>平方根\u003C\u002Fb>）。分散は単位が二乗になっている、と覚えると混ざりません。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>\u003Cb>±1σ＝約68%と±2σ＝約95%の入れ替え\u003C\u002Fb>も的です——「±1σに約95%が収まる」は誤り。なお分散の分母には、データ全体（母集団）なら\u003Cb>n\u003C\u002Fb>、標本から推定するなら\u003Cb>n−1\u003C\u002Fb>（不偏分散）を使う流儀があり、特に断りがなければnで割る定義が基本です——「n−1で割る場合がある」こと自体を問う肢もあります。\u003C\u002Fp>","\n        \u003Cp>顧問先の販売データでこのものさしを使うと、助言が一段具体的になります——「平均日販は同じでも、B店は標準偏差が大きい＝仕入と人繰りの読みが外れやすい店」。ばらつきが大きい店は\u003Cb>欠品と廃棄の両方が出やすい\u003C\u002Fb>ので、需要予測より先に「ばらつきを生む曜日・天候要因」を特定するのが定石です。安全在庫の計算（運営管理で学んだ√の式）に入っていたのも、この標準偏差です。\u003C\u002Fp>","\n        冒頭の問いに答えます。分散は偏差（平均からのズレ）を二乗して平均したもの、標準偏差はその平方根で単位を元に戻したもの——例の3・5・6・7・9なら分散4・標準偏差2です。正規分布では±1σに約68%・±2σに約95%・±3σに約99.7%が収まり、「±2σの外はめったに起きない」が品質管理と予測の土台になります。次は、2つの量の「関係」を測る——相関と回帰へ。",[39],{"label":40,"left":41,"right":45,"hinge":49},"分散と標準偏差",{"badge":42,"name":43,"note":44},"分散","偏差二乗の平均","単位が二乗になっている（万円²）——計算の中間形",{"badge":46,"name":47,"note":48},"標準偏差","分散の平方根","単位が元に戻る（万円）——「だいたいのブレ幅」として読める","平方根を取ったかどうか。定義の入れ替えが定番の的です。",[51,76,87,100],{"type":52,"id":53,"prompt":54,"given":55,"steps":62,"answer":73,"tolerance":74,"explanation":75},"calc","joho-tk-c1","ある店舗の5日間の日販は 3・5・6・7・9（万円）であった。日販の分散と標準偏差を求めよ（データ全体を母集団とし、データ数nで割る）。",[56,59],{"label":57,"value":58},"データ","3, 5, 6, 7, 9（万円）",{"label":60,"value":61},"データ数 n","5",[63,66,69,71],{"label":64,"expr":65},"平均","(3+5+6+7+9) ÷ 5 = 30 ÷ 5 = 6",{"label":67,"expr":68},"偏差の二乗和","(−3)² + (−1)² + 0² + 1² + 3² = 9+1+0+1+9 = 20",{"label":42,"expr":70},"20 ÷ 5 = 4",{"label":46,"expr":72},"√4 = 2（万円）","分散4・標準偏差2万円","検算: 標準偏差2は「データが平均6からだいたい2万円ブレる」という読みと整合（実際の偏差は0〜3万円）。標本として n−1＝4 で割る不偏分散なら5（標準偏差√5）——問題文の指定に従うこと。","偏差→二乗→平均→平方根、の4歩です。\u003Cb>二乗を忘れて偏差をそのまま平均する（ゼロになる）\u003C\u002Fb>ミスと、\u003Cb>平方根を取り忘れて「標準偏差4」とする\u003C\u002Fb>ミスが定番です。",{"type":77,"id":78,"prompt":79,"options":80,"correct":85,"explanation":86},"quiz","joho-tk-q1","正規分布に関する記述として、最も適切なものはどれか。",[81,82,83,84],"データの約95%は、平均±2σ（標準偏差の2倍）の範囲に収まる。","データの約95%は、平均±1σの範囲に収まる。","正規分布は平均を中心に左右非対称であり、中央値は平均より常に大きい。","正規分布では、平均±3σの範囲に収まるデータは全体の約68%である。",0,"\u003Cstrong>正解：ア\u003C\u002Fstrong>　±1σ≈68%・±2σ≈95%・±3σ≈99.7%の3点セットです。\u003Cbr>イ＝±1σは約68%、ウ＝正規分布は左右対称で平均＝中央値＝最頻値、エ＝±3σは約99.7%。数字の入れ替えが手口です。",{"type":88,"id":89,"prompt":90,"ask":91,"choices":92,"correctKey":97,"explanation":99},"judge","joho-tk-j1","「標準偏差とは、各データの偏差を二乗して平均した値である」との記述がある。","この記述は適切か。",[93,96],{"key":94,"label":95},"ok","適切",{"key":97,"label":98},"ng","不適切","\u003Cb>不適切\u003C\u002Fb>です。偏差二乗の平均は\u003Cb>分散\u003C\u002Fb>——標準偏差はその\u003Cb>平方根\u003C\u002Fb>です。分散は単位が二乗（万円²）、標準偏差は元の単位（万円）——単位で見分けられます。",{"type":88,"id":101,"prompt":102,"ask":91,"choices":103,"correctKey":94,"explanation":106},"joho-tk-j2","「少数の極端に大きな値（外れ値）を含むデータの代表値としては、平均値よりも中央値の方が外れ値の影響を受けにくい」との記述がある。",[104,105],{"key":94,"label":95},{"key":97,"label":98},"\u003Cb>適切\u003C\u002Fb>です。平均は1件の高額データに引っ張られますが、中央値は「並べて真ん中」なので動きにくい——年収や地価の分布で中央値が使われる理由です。",[108,109],"shindanshi\u002Fjoho\u002Fkeisan\u002Ftoukei-kankei","shindanshi\u002Fjoho\u002Fkeisan\u002Fshinraisei",[111,112,113,114],{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":51},{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":76},{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":87},{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":100},[116,118],{"id":108,"title":117},"相関と回帰 — 関係の強さを測り、直線で予測する",{"id":109,"title":119},"信頼性計算 — 直列は掛けて下がり、並列は冗長で上がる",[121,122,123,124,127,130],{"id":109,"title":119},{"id":5,"title":10},{"id":108,"title":117},{"id":125,"title":126},"shindanshi\u002Fjoho\u002Fkeisan\u002Fsaishin-yougo","IT用語の現在地 — なぜ生まれたかで覚える",{"id":128,"title":129},"shindanshi\u002Fjoho\u002Fkeisan\u002Ftoukei-kentei","仮説検定 — 帰無仮説を疑い、p値で決める",{"id":131,"title":132},"shindanshi\u002Fjoho\u002Fkeisan\u002Ftoukei-suitei","区間推定と変動係数 — 幅で語り、比率で比べる",1784210666936]