[{"data":1,"prerenderedAt":161},["ShallowReactive",2],{"unit:shindanshi\u002Fjoho\u002Fkeisan\u002Fshinraisei":3},{"unit":4,"drills":136,"related":141,"topicUnits":146},{"id":5,"exam":6,"subject":7,"subjectName":8,"topic":9,"title":10,"tier":11,"hindo":12,"kijunbi":13,"readingMinutes":14,"sources":15,"factcheck":20,"blocks":24,"pairs":38,"drills":50,"links":133},"shindanshi\u002Fjoho\u002Fkeisan\u002Fshinraisei","shindanshi","joho","経営情報システム","計算と統計","信頼性計算 — 直列は掛けて下がり、並列は冗長で上がる",1,"A","2026-05-01",5,[16],{"kind":17,"label":18,"url":19},"kokai","日本中小企業診断士協会連合会「令和8年度第1次試験案内」（直列・並列システムの稼働率計算は信頼性工学の標準知識。URLは試験科目・制度の確認用）","https:\u002F\u002Fwww.jf-cmca.jp\u002Fattach\u002Ftest\u002Fr08\u002Fr08_1ji_annai.pdf",{"status":21,"date":22,"scope":23},"passed","2026-07-16","独立監査（opus・2026-07-16）: 最重要検証点＝素材ゼロから新規執筆した統計2ユニットの数学的正確性——全数検算を通過（3,5,6,7,9→平均6\u002F二乗和20\u002F分散4\u002FSD2・不偏分散5・±1σ68%\u002F±2σ95%\u002F±3σ99.7%・r範囲−1〜+1・R²=r²で0.81・最小二乗法・アイス×水難の疑似相関例は統計教育の定番と確認）。信頼性calc3問（0.72\u002F0.864\u002F0.9）とtolerance検算の論理・jitsumuの876時間→約88時間・並列0.98\u002F0.99も全数再計算で一致。MTBF\u002FMTTRはRASIS標準の妥当な拡張と判定。最新IT用語17語の定義全点正確（Docker\u002FK8s・レイク\u002FDWH・ゼロトラスト・RAG・RPA等）。ドリル16\u002F16正確・hindo引き上げ（信頼性★★→A・統計→A）は例外規定（根拠コメント明記）に適合・比喩規律適合（統計は定義分解＋実務レジスタ・新規場面比喩なし）・文字混入ゼロ・リンク8件全実在・18U\u002F残り1科目の記述も実カウントと一致。S\u002FA級ゼロ・B級1件（saishin-yougoの出題語選定は時点依存→保守メモをヘッダに追記済み）・C級2件（維持可）。合格可能性約88%。Blind Spot申し送り=検定・推定（帰無仮説\u002Fp値\u002F信頼区間）・変動係数は未収録（カバレッジ課題として次段補完余地）。PASS。",{"hook":25,"question":26,"intuition":27,"rigor":30,"pitfall":33,"jitsumu":36,"payoff":37},"\n        \u003Cp>サーバーとデータベース、どちらか一方でも落ちればサービス全体が止まる——これが\u003Cb>直列\u003C\u002Fb>のつなぎ方です。逆に、同じサーバーを2台並べておけば、\u003Cb>両方同時に壊れない限り\u003C\u002Fb>動き続けます——これが\u003Cb>並列\u003C\u002Fb>（冗長化）。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>この2つの稼働率の計算は、経営情報システムで\u003Cb>毎年のように出る計算問題\u003C\u002Fb>です。式は2本だけ——確実に取りに行きます。\u003C\u002Fp>","直列システムと並列システムの稼働率は、それぞれどう計算するのでしょうか。",{"heading":28,"html":29},"直列は「両方動く確率」、並列は「両方壊れる確率の裏返し」です","\n        \u003Cp>\u003Cb>直列\u003C\u002Fb>は1つでも壊れたら全体が止まる——全体が動くのは\u003Cb>全部が同時に動いている\u003C\u002Fb>ときだけなので、稼働率は\u003Cb>掛け算\u003C\u002Fb>：\u003Cb>R＝R1×R2\u003C\u002Fb>。0.9×0.8＝0.72——つなぐほど\u003Cb>下がります\u003C\u002Fb>。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>\u003Cb>並列\u003C\u002Fb>は両方壊れない限り動く——止まるのは\u003Cb>全部が同時に壊れた\u003C\u002Fb>ときだけ。そこで「全部壊れる確率」を1から引きます：\u003Cb>R＝1−(1−R1)(1−R2)\u003C\u002Fb>。1−(0.1×0.2)＝0.98——並べるほど\u003Cb>上がります\u003C\u002Fb>。これが冗長化の効果です。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cdiv class=\"chorus\">\u003Cspan class=\"chorus-k\">信頼性の合言葉\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"chorus-t\">\u003Cb>直列＝R1×R2\u003C\u002Fb>（掛けて下がる）／\u003Cb>並列＝1−(1−R1)(1−R2)\u003C\u002Fb>（両方壊れる確率の裏返し）\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>",{"heading":31,"html":32},"組み合わせ構成と、稼働率のもう1つの顔（MTBF\u002FMTTR）です","\n        \u003Cp>本試験は直列と並列の\u003Cb>組み合わせ\u003C\u002Fb>で出します——解き方は「\u003Cb>並列部分を先に1つの箱にまとめ、あとは直列の掛け算\u003C\u002Fb>」。例：装置A（0.9）の後ろに装置B（0.8）が2台並列なら、並列部分＝1−0.2×0.2＝0.96、全体＝0.9×0.96＝\u003Cb>0.864\u003C\u002Fb>です。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>稼働率そのものの定義も出ます——\u003Cb>MTBF\u003C\u002Fb>（平均故障間隔＝壊れず動き続ける時間の平均）と\u003Cb>MTTR\u003C\u002Fb>（平均修復時間）を使い、\u003Cb>稼働率＝MTBF÷(MTBF＋MTTR)\u003C\u002Fb>。「動いている時間の割合」という意味そのままの式です。MTBFが180時間・MTTRが20時間なら180\u002F200＝\u003Cb>0.9\u003C\u002Fb>。\u003C\u002Fp>",{"heading":34,"html":35},"直列と並列の式の入れ替えと、並列の計算ミスが定番です","\n        \u003Cp>定番の誤り肢は\u003Cb>式の入れ替え\u003C\u002Fb>——「並列システムの稼働率はR1×R2で求める」（それは\u003Cb>直列\u003C\u002Fb>。並列は1−(1−R1)(1−R2)）。掛け算した値が元より\u003Cb>下がっていたら直列\u003C\u002Fb>、上がっていたら並列——検算にも使えます。\u003C\u002Fp>\n        \u003Cp>並列の計算では\u003Cb>(1−R)を掛け忘れて1−R1×R2としてしまう\u003C\u002Fb>ミスが多発します——「壊れる確率どうしを掛ける」が正しい手順です。MTBFとMTTRは\u003Cb>分母が「MTBF＋MTTR」\u003C\u002Fb>（全時間）であることを崩さないでください。\u003C\u002Fp>","\n        \u003Cp>顧問先のIT投資判断で、この式は「冗長化にいくら払う価値があるか」の説明道具になります——稼働率0.9のサーバー1台を2台にすると0.99、つまり\u003Cb>年間の止まる時間が876時間から約88時間に減る\u003C\u002Fb>（8,760時間×0.1と×0.01）。売上機会の損失と2台目の費用を並べれば、感覚論だった「安心のための投資」が数字の話になります。バックアップ回線の提案も同じ算数です。\u003C\u002Fp>","\n        冒頭の問いに答えます。直列は全部動いてこそなのでR1×R2（掛けて下がる）、並列は全部壊れたときだけ止まるので1−(1−R1)(1−R2)（冗長化で上がる）——組み合わせ構成は並列を先に1つの箱にまとめてから直列の掛け算です（稼働率＝MTBF÷(MTBF＋MTTR)も同じ回で出ます）。次は、この科目最後の穴埋め——素材に無かった統計の基礎へ。",[39],{"label":40,"left":41,"right":45,"hinge":49},"直列と並列",{"badge":42,"name":43,"note":44},"直列","R＝R1×R2","1つでも壊れたら止まる——つなぐほど下がる",{"badge":46,"name":47,"note":48},"並列","R＝1−(1−R1)(1−R2)","両方壊れない限り動く——並べるほど上がる（冗長化）","「両方動く確率」か「両方壊れる確率の裏返し」か。式の入れ替えが定番の的です。",[51,78,98,120],{"type":52,"id":53,"prompt":54,"given":55,"steps":65,"answer":75,"tolerance":76,"explanation":77},"calc","joho-shin-c1","稼働率0.9の装置Aと稼働率0.8の装置Bを直列に接続したシステム全体の稼働率を求めよ。",[56,59,62],{"label":57,"value":58},"装置Aの稼働率","0.9",{"label":60,"value":61},"装置Bの稼働率","0.8",{"label":63,"value":64},"接続","直列（どちらかが停止すれば全体停止）",[66,69,72],{"label":67,"expr":68},"直列の公式","R = R1 × R2",{"label":70,"expr":71},"代入","0.9 × 0.8",{"label":73,"expr":74},"全体の稼働率","= 0.72","0.72（72%）","検算: 直列は必ず「一番低い装置より下がる」（0.72 \u003C 0.8）。上がっていたら式の取り違えです。","全体が動く＝AもBも同時に動いている、なので掛け算です。\u003Cb>「直列なのに1−(1−R1)(1−R2)を使う」入れ替え\u003C\u002Fb>が定番の誤りです。",{"type":52,"id":79,"prompt":80,"given":81,"steps":86,"answer":95,"tolerance":96,"explanation":97},"joho-shin-c2","稼働率0.9の装置Aの後段に、稼働率0.8の装置Bを2台並列に接続した。システム全体の稼働率を求めよ。",[82,84],{"label":57,"value":83},"0.9（直列部分）",{"label":60,"value":85},"0.8（2台並列）",[87,90,93],{"label":88,"expr":89},"並列部分を先にまとめる","1 − (1−0.8)(1−0.8) = 1 − 0.04 = 0.96",{"label":91,"expr":92},"直列の掛け算","0.9 × 0.96",{"label":73,"expr":94},"= 0.864","0.864（86.4%）","検算: 並列部分（0.96）は1台（0.8）より上がり、直列を掛けた全体（0.864）はA（0.9）より下がる——両方向の検算が効きます。","組み合わせ構成は\u003Cb>「並列を1つの箱にまとめてから直列の掛け算」\u003C\u002Fb>の2段構えです。並列で(1−R)どうしを掛け忘れ「1−0.8×0.8＝0.36」とする計算ミスが頻出です。",{"type":52,"id":99,"prompt":100,"given":101,"steps":108,"answer":117,"tolerance":118,"explanation":119},"joho-shin-c3","あるシステムのMTBF（平均故障間隔）は180時間、MTTR（平均修復時間）は20時間である。このシステムの稼働率を求めよ。",[102,105],{"label":103,"value":104},"MTBF","180時間",{"label":106,"value":107},"MTTR","20時間",[109,112,114],{"label":110,"expr":111},"稼働率の定義","稼働率 = MTBF ÷ (MTBF + MTTR)",{"label":70,"expr":113},"180 ÷ (180 + 20) = 180 ÷ 200",{"label":115,"expr":116},"稼働率","= 0.9","0.9（90%）","検算: 分母は「動いていた時間＋直していた時間」＝全時間。MTBF÷MTTRという誤式なら9になり、稼働率（0〜1）の範囲を超えるので気づけます。","「全時間のうち動いている時間の割合」という意味そのままの式です。\u003Cb>分母をMTTRだけにする・MTBFとMTTRを逆にする\u003C\u002Fb>のが定番の誤りです。",{"type":121,"id":122,"prompt":123,"ask":124,"choices":125,"correctKey":127,"explanation":132},"judge","joho-shin-j1","「同一の装置を並列に接続して冗長化すると、システム全体の稼働率は単体の稼働率より高くなる」との記述がある。","この記述は適切か。",[126,129],{"key":127,"label":128},"ok","適切",{"key":130,"label":131},"ng","不適切","\u003Cb>適切\u003C\u002Fb>です。並列は「全部同時に壊れたときだけ止まる」ので、0.8の2台並列なら1−0.2×0.2＝0.96に上がります。逆に直列はつなぐほど下がる——上がる\u002F下がるの向きだけでも正誤判定に使えます。",[134,135],"shindanshi\u002Fjoho\u002Fkeisan\u002Ftoukei-kiso","shindanshi\u002Fjoho\u002Fdodai\u002Fosi-tcpip",[137,138,139,140],{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":51},{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":78},{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":98},{"unitId":5,"unitTitle":10,"topic":9,"item":120},[142,144],{"id":134,"title":143},"分散と標準偏差 — ばらつきを1つの数字にする",{"id":135,"title":145},"OSI 7層 — メッセージは7つの仕事を順に通って届きます",[147,148,149,152,155,158],{"id":5,"title":10},{"id":134,"title":143},{"id":150,"title":151},"shindanshi\u002Fjoho\u002Fkeisan\u002Ftoukei-kankei","相関と回帰 — 関係の強さを測り、直線で予測する",{"id":153,"title":154},"shindanshi\u002Fjoho\u002Fkeisan\u002Fsaishin-yougo","IT用語の現在地 — なぜ生まれたかで覚える",{"id":156,"title":157},"shindanshi\u002Fjoho\u002Fkeisan\u002Ftoukei-kentei","仮説検定 — 帰無仮説を疑い、p値で決める",{"id":159,"title":160},"shindanshi\u002Fjoho\u002Fkeisan\u002Ftoukei-suitei","区間推定と変動係数 — 幅で語り、比率で比べる",1784210666934]